rispost Теоретическое решение задачи устойчивости

Наряду с центральным сжатием, рассмотренным в главе II, известны и другие виды статической работы сжатых стержней: внецентренное сжатие и сжатие с изгибом. Для расчетной практики важно рассмотреть внецентренное сжатие. В СНиП сжато-изогнутые стержни с произвольной эпюрой изгибающих моментов по длине стержня заменяются эквивалентными внецентренно-сжатыми.

Последние рассчитываются по эксцентрицитету α=Ммакс/Р, где Ммакс — максимальный изгибающий момент, Р — продольная сила. В конструкциях, состоящих из отдельных стержней и их соединений, влияние эксцентрицитета осевой нагрузки, изгибающих моментов, вызванных жесткостью узлов конструкции, и начальной погиби стержней можно учесть одним приведенным значением эксцентрицитета сжимающих сил, приложенных к концевым сечениям стержня. При этом, как известно, получаются довольно точные результаты для стержней средних и больших гибкостей и значения с запасом для стержней малых гибкостей.

Для определения устойчивости исследуется несущая способность внецентренно-сжатого трубобетонного стержня при кратковременном загружении. Эксцентрицитеты приложения сжимающих сил равны по величине и имеют одинаковое направление от центра тяжести сечения.

Будем считать, что сталь и бетон удовлетворяют идеализированной упругопластической диаграмме Прандтля. Основой для идеализации диаграммы для бетона в трубе является равенство площадей криволинейной и трапецеидальной эпюр. Криволинейная эпюра получается из экспериментов по осевому сжатию.

Изогнутую ось стержня представляем полуволной косинусоиды с длиной полуволны, равной длине стержня L. Эта предпосылка позволяет получить решение, результаты которого для стальных стержней незначительно отличаются от результатов более точного решения: при двусторонней текучести по всей длине стержня критическая сила завышена на 6,5%; при односторонней текучести это превышение составляет не более 4%. Использование этой предпосылки существенно упрощает решение поставленной задачи. Упрощение заключается в замене системы с бесконечным числом степеней свободы системы с одной степенью свободы; следовательно, оказывается возможным рассматривать равновесие половины стержня, отделенной наиболее нагруженным средним сечением. Во внимание принимается только распределение напряжений по поперечному сечению в середине длины стержня.

В качестве текущей координаты выбран центральный угол α; через него выражаются элементарные площадки и для бетона и стали.

Нет комментариев

Еще нет комментариев.

RSS лента комментариев к этой записи.

Извините, комментирование на данный момент закрыто.